Aspecte caracteristice privind analiza structurală a clădirii de birouri bucharest one

Bucharest One Office Building

Aspecte caracteristice privind analiza structurală a clădirii de birouri bucharest one

  1. Introducere

Articolul cuprinde principalele aspecte ale analizelor efectuate pentru proiectarea și evaluarea performanței structurale a clădirii Bucharest One, amplasată în municipiul București. Structura clădirii Bucharest One ce a fost proiectată de către SC Allied Engineers Grup SRL pentru fondul de investiții Globalworth. Clădirea are înălțimea supraterană de 120 m, având în componență trei subsoluri și 26 de niveluri supraterane. Forma în plan a suprastructurii corpului A este de trapez dreptunghic cu o suprafață desfășurată de 1860 mp la nivelurile curente. Clasa de importanță/expunere a construcției este clasa II, pentru care coeficientul de importanță este γ=1,2.

Structura principală de rezistență a construcției este alcătuită din doua nuclee de pereți de beton cuplați, care preiau predominat forțele tăietoare cauzate de forțele seismice orizontale, și cadre perimetrale de beton care preiau parțial momentul global de răsturnare cauzat de acțiunea seismică. Cadrele sunt alcătuite din stâlpi circulari, de beton armat sau compoziți oțel-beton, și grinzi dreptunghiulare care conlucrează cu placa. Planșeul este realizat din plăci turnate monolit pe grinzi secundare prefabricate. Grinzile secundare sunt dispuse „radial” și reazemă pe pereții nucleelor și pe grinzile cadrelor perimetrale. Infrastructura este realizată sub forma unei cutii rigide, prin comparație cu suprastructura, alcătuită din planșee de beton fără grinzi, pereți de beton perimetrali și radier. Radierul are grosime variabilă și este rezemat pe piloți de beton și pe pereți mulați perimetrali. O descriere pe larg a structurii a fost făcută de către autorii acestei lucrări și în revista AICPS Review nr. 1-2/2015 [1].

Structura amplasată în București este expusă la acțiuni din hazard natural cauzate de vânt și cutremur. Analizele efectuate în cadrul procesului de proiectare au arătat că acțiunea seismică este acțiunea orizontală predominantă care dimensionează structura verticală a clădirii.

La proiectarea structurii au fost aplicate prevederile date în codurile românești de proiectare P100-1/2006 [2] și CR2-1-1.1 [3]. Totuși, întrucât aceste coduri nu sunt în mod specific destinate proiectării clădirilor înalte, la efectuarea calculelor structurale s-au analizat și informațiile din alte documente tehnice de specialitate de pe plan mondial, [4], [5], [6].

Structura clădirii Bucharest One a fost calculată utilizând modele spațiale complete infra-suprastructură, de diferite complexități, astfel:

  • model liniar cu aplicarea metodei de calcul modal cu spectre de răspuns pentru predimensionarea pe criterii de rezistență a elementelor structurale și verificarea preliminară a rigidității structurii la Starea Limită de Serviciu;
  • model neliniar și forțe orizontale aplicate static monoton crescătoare pentru determinarea curbei de capacitate forță deplasare și pentru determinarea eforturilor în elementele structurale în faza de mecanism de plastificare;
  • model neliniar și forțe orizontale aplicate dinamic, prin intermediul accelerațiilor de la baza construcției, pentru determinarea deplasărilor structurale la starea limită ultimă și verificarea deformațiilor elementelor structurale sub acțiunea cutremurului de proiectare;
  • model liniar și forțe orizontale aplicate dinamic pentru verificarea deplasărilor la Starea Limită de Serviciu.

Structura a fost proiectata astfel încât sa răspundă neliniar sub acțiunea seismică de proiectare. Deformațiile neliniare semnificative din încovoiere pot apărea în elementele structurale ale suprastructurii: pereți de beton armat (pe înălțimea parterului, mezaninului si etajului 1), grinzi de cuplare și grinzi de cadru (la toate nivelurile), stâlpi (la baza la pater). Prin deformarea neliniară din încovoiere a elementelor structurale se obține disiparea energiei induse de acțiunea seismică și se limitează eforturile care ar putea conduce la cedări fragile ale elementelor structurale. Din cauza deformațiilor neliniare severe care pot apărea în unele elemente structurale (în special în riglele de cuplare care leagă între ei pereții nucleelor de beton armat) este posibil ca în urma incidenței cutremurului de proiectare (având interval mediu de recurență de 100 de ani) să fie necesare reparații locale ale elementelor de beton armat. Acest lucru nu constituie un defect structural fiind în concordanță cu cerințele fundamentale ale proiectării seismice enunțate în cap. 2 al codului P100-1.

  1. Calculul static liniar

Verificarea deplasărilor laterale și predimensionarea elementelor suprastructurale s-a realizat pe baza unui calcul static liniar, prin utilizarea metodei de calcul modal cu spectre de răspuns. Acțiunea seismică a fost reprezentată de spectrul de răspuns corespunzător mișcărilor de translație unidirecționale ale terenului, pentru amplasamentul orașului București, conform codului P100-1/2006.

Orientarea direcțiilor principale (X și Y) pentru definirea acțiunii seismice s-au determinat în funcție de răspunsul modal al structurii, prin factorii de participare modali, astfel încât acești factori să fie nenuli numai pentru o singură direcție. Primele două moduri de vibrație ale structurii sunt predominat de translație, iar cel de-al treilea predominant de torsiune. În figurile 1 și 2 sunt reprezentate formele proprii de vibrație asociate primelor două moduri de translație.

Fig. 1.  Forma proprie de vibrație asociată modului 1- translație pe direcția X (T=3,33sec)

Fig. 2. Forma proprie de vibrație asociată modului 2- translație pe direcția Y  (T=2,73sec)

În calcul modal cu spectre de răspuns s-au considerat primele 20 de moduri de vibrație, pentru care suma maselor modale efective reprezintă aproximativ 97% din masa totală a structurii. Considerând modurile de vibrație independente, regula de combinare utilizată a fost SRSS, conform P100-1/2006, Anexa C. Factorul de amplificare dinamică β(t) corespunzător spectrului normalizat de răspuns elastic în accelerații absolute a fost limitat inferior la valoarea 1. Forțele tăietoare maxime la nivelul cotei de încastrare au valorile de 42226 KN pe direcția X, respectiv 51588 KN pe direcția Y de acțiune seismică. Greutatea suprastructurii în gruparea seismică de acțiuni este de aproximativ 760000 KN.

  1. Calculul static neliniar

Pentru calculul neliniar modelul de analiză elastic a fost completat prin introducerea parametrilor de comportare post-elastică (eforturi capabile, deformații ultime, legi constitutive pentru materiale) pentru elementele structurale. Pereții au o comportare neliniară la încovoiere și liniară la forță tăietoare. Calculul static liniar a fost realizat utilizând programele de calcul Etabs și Perform 3D, [6], [7].

Acțiunea seismică a fost reprezentată de 7 accelerograme, compatibile cu spectrul de proiectare din amplasament, conform P100-1/2006. Un avantaj important în utilizarea accelerogramelor compatibilizate cu un spectru țintă îl reprezintă reducerea variabilității input-ului, care va reduce variabilitatea mărimilor de răspuns. Utilizarea de 7 accelerograme compatibile cu spectrul de răspuns elastic permite ca, în cadrul verificărilor, să se utilizeze media valorilor de răspuns. Calculul static neliniar a servit la determinarea curbei de capacitate, forță-deplasare, pentru structură și determinarea cerinței de deplasare asociată cutremurului de proiectare din amplasament. Relația forță-deplasare a pus în evidență evoluția mecanismului de plastificare a structurii, valorile maxime ale eforturilor în elementele structurale și distribuția degradărilor în cadrul structurii, pe măsura creșterii forțelor laterale, în timp ce acțiunile gravitaționale au rămas constante. Eforturile maxime la nivelul elementelor infrastructurii, dimensionate elastic sub incidența cutremurului de proiectare, au fost determinate pe baza analizelor static neliniare. Acțiunea seismică a fost modelată prin intermediul a doua distribuții pe înălțime a forțelor laterale statice (o distribuție uniformă, pentru obținerea valorile maxime ale forțelor tăietoare și o distribuție modală, corespunzătoare modului fundamental de translație, pentru obținerea momentului global de răsturnare maxim). Cerințele de deplasare s-au obținut pe baza metodei descrisă în P100-1/2006, Anexa D.

Fig. 3: Curba F-D, bi-liniarizarea curbei F-d și cerința de deplasare corespunzătoare direcției X- distribuție triunghiulară (stânga) și distribuție dreptunghiulară (dreapta)

În figura 3 sunt prezentate curbele de capacitate, bi-liniarizarea acestora, și cerințele de deplasare corespunzătoare direcției X de rezistență, în sensul pozitiv al axelor pentru cele două distribuții de forțe (distribuția uniformă – dreptunghiulară și distribuția modală- triunghiulară). Cerințele de deplasare rezultate în urma medierii valorilor obținute pentru fiecare accelerogramă se situează în jurul valorii de 90 cm, pe ambele direcții X și Y și pentru ambele distribuții de forțe.

  1. Calculul dinamic neliniar

Pentru analizele dinamice neliniare ale structurii s-a utilizat programul de calcul Perfom 3D. Modelul de analiză a inclus legi de comportare histeretică atât pentru materiale cât și pentru articulațiile plastice punctuale ale elementelor de tip bară.

În analizele dinamice efectuate s-a optat pentru modelul de amortizare Rayleigh. Pentru declararea amortizării s-au ales două perioade caracteristice, Ti=T1 și Tj=0.3T1 (T1-perioada de vibrație a primului mod fundamental) pentru care s-au considerat fracțiunile din amortizare critică ξi=ξj=0.03 (3%). Valoarea fracțiunii din amortizarea critică aleasă se bazează pe recomandările existente în literatura de specialitate (un studiu de referință care pune în evidență reducerea amortizării pentru structurile înalte este cel a lui Goel și Chopra, 2007, [9]).

Fig.4: Variația deplasării la vârful structurii pe direcția Y (stânga) și X (dreapta)- Ac1

Fig.5: Energia histeretică disipată de elementele structurale – direcția Y accelerograma Ac1

Fig. 7: Relația moment-rotire în rigla de cuplare cea mai solicitată- accelrograma Ac1- direcția X (θpl,max=0,032 rad)

Fig.6: Energia histeretică disipată de elementele structurale – direcția X accelerograma Ac1

Fig. 8: Relația moment-rotire în rigla de cuplare cea mai solicitată- accelrograma Ac2- direcția X (θpl,max=0,021 rad)

Valorile mediate ale deplasărilor maxime înregistrate la vârful structurii sunt de 91 cm pentru direcția X și 83 cm pentru direcția Y. Deplasările maxime s-au înregistrat pentru accelerograma sintetică obținută prin compatibilizarea cu spectrul a înregistrării Vrancea 77 – INCERC, componenta N-S (notată in cadrul acestui articol cu Ac1), și anume 106 cm pe direcția X, respectiv 92 cm pe direcția Y. În figura  4 se prezintă variația deplasărilor la vârful structurii, în centrul de masa, pe direcția X și Y pentru acțiunea dinamică reprezentată de această accelerogramă.

În graficele din figurile 5 și 6 sunt redate contribuțiile diferitelor tipuri de elemente structurale în cantitatea de energie totală disipată pentru acțiunea dinamică reprezentată de accelerograma Ac1. Se observă că grinzile și riglele de cuplare au un aport semnificativ în disiparea energiei indusă de acțiunile seismice. Calculul dinamic neliniar a furnizat variația în timp a deformațiilor elementelor structurale, ce a permis verificarea ductilității acestora. Deformațiile cele mai mari se înregistrează în cazul grinzilor și riglelor de cuplare din treimea superioară  a structurii.Cerințele de rotire maxime în riglele de cuplare și grinzi se înregistrează  pentru prima accelerogramă (Vrancea 1977 N-S compatibilizată cu spectrul de proiectare). Relațiile moment-rotire înregistrate în rigla de cuplare cea mai solicitată de pe direcția X pentru două accelerograme sunt date în figurile 7 și 8.

  1. Concluzii

Caracteristicile geometrice ale structurii precum și regimul ridicat de înălțime au impus utilizarea unor metode complexe în proiectarea și evaluarea performanței structurale pentru clădirea Bucharest One. Analizele efectuate prin aplicarea metodelor de calcul liniar elastic sau metodelor de calcul neliniar (calcul static sau dinamic neliniar) au pus în evidență o bună comportare a structuri sub incidența tuturor tipurilor de acțiuni avute în vedere la proiectare, conform codurilor, standardelor și normativelor în vigoare.Analizele efectuate au arătat că în cazul acțiunii seismice de proiectare energia histeretică este disipată în mare parte prin deformațiile grinzilor și riglelor de cuplare. Deformațiile maxime înregistrate în elementele structurale, determinate pe baza analizelor dinamice neliniare, se situează sub limitele specificate în codurile de proiectare sau cele înregistrate în urma testelor experimentale, existente în literatura de specialitate.

Referinţe

  • Popa, V., Dragomir, M., Ursu, C., Coțofană, D., Dima, S., Oprișoreanu., V., 2015, BUCHAREST ONE – Soluția structurală a unei clădiri de birouri cu înălțimea de 120m, Asociația Inginerilor Constructori Proiectanți de Structuri, 1-2/2015
  • P100-1/2006, Cod de proiectare seismică. Prevederi de proiectare pentru clădiri
  • CR2 -1-1.1 (2005), Cod de proiectare a Construcțiilor cu Pereți Structurali de Beton Armat, M.T.C.T
  • ATC, 2010, PEER/ATC-72-1: Modeling and Acceptance Criteria for Seismic design and Analysis of Tall Buildings, Redwood City, Ca.
  • CTBUH, 2008, Recommendations for the Seismic Design of High-Rise Buildings, Report of the Working Group on the Seismic Design of Tall Buildings, prepared by Willford, M., Whittaker, A.S., and Klemencic, R., edited by Wood, A., for the CTBUH, Chicago, Illinois.
  • LATBSDC, 2008, An Alternative Procedure for Seismic Analysis and Design of Tall Buildings Located in the Los Angeles Region, Los Angeles, California.
  • Computers and Structures, www.csiberkley.com
  • Perform 3D. Computers and Structures, csiberkley.com
  • Goel, R.K., and Chopra, A.K., 1997, Vibration Properties of Buildings Determined from Recorded Earthquake Motions, UCB/EERC Report 97/14, University of California, Berkeley, California.

We are using cookies to give you the best experience on our website.
You can find out more about which cookies we are using or switch them off in settings.

Privacy Policy
  • Cookies Overview

    This website uses cookies so that we can provide you with the best user experience possible. Cookie information is stored in your browser and performs functions such as recognising you when you return to our website and helping our team to understand which sections of the website you find most interesting and useful. You can adjust all of your cookie settings by navigating the tabs on the left hand side.

  • Required Cookies

    Required Cookies should be enabled at all times so that we can save your preferences for cookie settings. If you disable these cookies, we will not be able to save your preferences. This means that every time you visit this website you will need to enable or disable cookies again.

  • Google Analytics

    This website uses Google Analytics to collect anonymous information such as the number of visitors to the site, and the most popular pages. Keeping this cookie enabled helps us to improve our website.